一個很簡單的東西, 但是算不出來...

這是寫給強者我老師的信, 有稍稍修改過...

文中主要是說到, Solow (1956) 的 alpha 以及 residual...

如果我是一個老師的話, 我應該會把這個題目做為練習題 (我還是覺得這個論點應該不難,
不就是算 alpha 以及 residual 嗎? )

相關的參考文獻就不列出了 - 如果有人想要, 留個言吧!

老師,

我最近在看 Solow (1956) , 只是想練習實證. 然後, 真的不會做,
所以, 就寫信請教了...

我嘗試跑了一下台灣的資料 (1981:Q1 to 2006:Q4) , 可是我跑不出來
(或者, 是不會解釋) Solow residual......

我用的資料是:

Y: 國內生產毛額 (current value, 單位: 百萬元)
K: 固定資本形成 (current value, 單位: 百萬元)
L: 勞動力 (月資料, 經過平均後轉換成季資料, 單位: 百萬人)

我的想法是:

Y=A[K^(alpha)][L^(1-alpha)]

因為非線性迴歸不知如何處理, 所以, 取對數...

lnY=lnA+(alpha)lnK+(1-alpha)lnL

可是, 迴歸式的 (alpha) 與 (1-alpha) 使得迴歸參數存在一個 constant,
這個我也不會, 所以, 放棄......

第二個想法變成:

Y=A[K^(alpha)][L^(1-alpha)]
(Y/L)=A(K/L)^(alpha)

定義 Y/L = y ; K/L = l.

所以

y=Ak^(alpha)

取對數

lny=lnA+(alpha)lnk

這下我會跑了...

所以, 我把資料取對數後, 利用 Hodrick-Prescott Filter
(by Eviews) 去掉趨勢 (參考 Williamson, 2005, p.8)
並做一階差分, 跑出來的結果是...

係數 標準誤 t 統計 P-值
截距 0.0111 0.0007 15.8533 0.0000
X 變數 0.3170 0.0394 8.0528 0.0000

(略過一些數據... 這是用 Excel 跑出來的! )


這個... 不對呀...

這個 A 以 1.11% 的速度成長???

這讓我想到一個經研所入學考的笑話: 拼經濟? 不如拼統計比較實在!

我用勞動力的理由, 是參考 Abel and Bernanke (2005) pp. 64-67.

我參考了張雅棻與官德星 (2005) , 文章中用的是就業者每人工作時數 (h)
與就業者人數 (E) , 我也想改用這個變數. 我在台北的時候沒有備份工作時數資料,
然後現在又抓不到...

然後, 在看了這些課本後, 我發現我可能應該要先看 Prescott (1986) .
由於存在外部性, 所以, 我找到了這篇文章的簡體中文版,
as on attached file...

以下是我想請教老師的問題:

1. 在 Prescott (1986) 中提到 (p10) , lambda 在季資料用 1600,
我曾經問過一位學長, 他說1600這個數呢, 嗯, 先用了再說...
當然, 因為最近也很懶, 所以沒也看 Hodrick and Prescott (1977)

2. 我不確定我的印象對不對: 就我記憶所知, 賴景昌老師的課本好像
有跑這個實證資料; 應該確定的是, 楊雲明老師的課本有跑這個資料...
所以, 一定是我愚昧, 為什麼我跑不出來???!!! 我那裡出了問題???

3. 根據 Abel and Bernanke (2005) p.66 的說明, 他們是先確定
alpha = 0.3 回推 A, 而 Williamson (2005) p.201, 則是以
alpha = 0.36 回推 A. 這這這... 大家都是這樣算的嗎?

不知道, 一旦想到 (經濟成長) 的問題, 我就很難思考其他問題
(Lucas, 1988) ... 因為解不出來呀......

所以, alpha , 或者, A 到底該怎麼估呀?

本來以為是一個簡單的練習題, 但是, 就是解不出來...
我果然只是一個經濟學的業餘愛好者...

唉!

希望能寫到之二!
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